Démarche et stratégies



La résolution d’un problème dépend bien sûr des connaissances que l’adulte possède sur le sujet, sans toutefois que celles-ci soient suffisantes. Il a aussi besoin, entre autres, de stratégies efficaces pour le guider, stratégies qu’il adapte aux situations présentées. Les stratégies font évoluer la situation-problème vers une solution. L’utilisation de stratégies efficaces permet à l’adulte d’étendre son pouvoir d’action. Elles l’incitent à déployer un raisonnement mathématique rigoureux et à communiquer à l’aide du langage de cette science, en démontrant qu’il en respecte les codes et les conventions. C’est donc par l’activation intégrée des trois compétences disciplinaires, des connaissances qu’elles impliquent et des compétences transversales qui s’y greffent que l’adulte parvient à résoudre des situations-problèmes.

L’adulte traite les situations-problèmes en utilisant une démarche qui comprend quatre étapes de résolution :

• la représentation,
• la planification,
• l’activation,
• la réflexion.

La résolution d’une situation-problème est un processus dynamique qui nécessite de nombreux allers-retours et fait appel à l’anticipation, au discernement et au jugement critique. Ces étapes ne se présentent donc pas nécessairement de façon successive. L’adulte peut réactiver, à divers moments, l’une ou l’autre de ces étapes pour valider son action ou pour dénouer une impasse.

Les cours du programme d’études invitent l’adulte au réinvestissement de stratégies qui se sont déjà avérées efficaces. Il sélectionne et organise celles qui lui semblent pertinentes au regard de la tâche à exécuter et se questionne sur les façons de les mettre en œuvre. Le tableau qui suit présente sommairement chacune des étapes de la résolution de situations-problèmes et quelques stratégies1 que l’adulte peut utiliser, permettant de bien comprendre la portée de ces stratégies.


ÉTAPE 1 : LA REPRÉSENTATION

- L’adulte prend contact avec la situation-problème.
- Il utilise des stratégies d’observation pour bien se représenter le problème.

Exemples de stratégies :
• explorer attentivement et méthodiquement la situation.
• recueillir toutes les informations pertinentes.
• noter, comparer, classer et retenir les informations essentielles.
• éliminer les informations superflues.
• déterminer des questions en rapport avec la situation.

ÉTAPE 2 : LA PLANIFICATION

- L’adulte cible les priorités à retenir et précise les ressources pertinentes.
- Il cherche des pistes de solutions et privilégie celles qui semblent les plus appropriées.
- Il se donne le temps de laisser émerger les idées et élabore ensuite un plan.

Exemples de stratégies :
• faire appel à des techniques de foisonnement d’idées pour trouver des pistes de solution.
• simplifier la situation-problème en la découpant en sous-problèmes.
• rechercher une règle qui tient compte de la meilleure relation entre les contraintes et les conséquences de la situation-problème.

ÉTAPE 3 : L’ACTIVATION

- L’adulte suit son plan de résolution tout en tenant compte des contraintes qui s’y rattachent.
- Il mobilise une variété de ressources afin de vérifier, préciser, ajuster ou réfuter sa conjecture.

Exemples de stratégies :
• recourir à des situations-problèmes étudiées antérieurement.
• utiliser la technologie pour analyser le comportement d’un graphique ou d’une figure.
• comparer des représentations pour relever des régularités et noter des distinctions.
• effectuer une approximation pour prévoir un résultat.

ÉTAPE 4 : LA RÉFLEXION

- L’adulte adopte une attitude réflexive tout au long du traitement de la situation.
- Il réajuste son comportement pendant les différentes étapes de la résolution du problème.
- Cette réflexion peut mener l’adulte à une utilisation adéquate du langage mathématique.

Exemples de stratégies :
• vérifier la cohérence de sa solution.
• se demander si une autre façon de faire pourrait être plus efficace.
• confronter un résultat avec celui anticipé.
• comparer sa solution avec celle d’autres personnes.
• utiliser sa calculatrice pour valider une conjecture.
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