DÉMARCHE ET STRATÉGIES


ÉTAPE 1 : LA REPRÉSENTATION

– L’adulte prend contact avec la situation-problème et se représente adéquatement celle-ci en passant d’un registre à l’autre.
– Cette appropriation du contexte et du problème l’amène à déployer des raisonnements déductifs, en particulier lorsqu’ils ont trait à des données implicites.

Exemples de stratégies
• dégager des informations pertinentes présentées verbalement, algébrique- ment, graphiquement ou par une table de valeurs;
• déterminer la nature de la tâche à réaliser (consignes, résultats attendus, buts, temps disponible, etc.);
• reformuler la situation dans ses propres mots et comparer sa compréhension du problème avec celle de ses pairs, de l’enseignante ou enseignant;
• déterminer les caractéristiques mathématiques de la relation en rapport avec la situation (ordonnée ou abscisse à l’origine, etc.).

ÉTAPE 2 : LA PLANIFICATION

– L’adulte cible les priorités à retenir et précise les ressources pertinentes.
– Il cherche des pistes de solutions et privilégie celles qui semblent les plus efficaces et économiques.
– Il élabore ensuite un plan en tenant compte des éléments du langage mathématique (éléments-clés, objets du message, sens global de la situation).

Exemples de stratégies
• utiliser des techniques de foisonnement d’idées ;
• diviser la situation-problème en sous-problèmes ;
• recourir, après une recherche systématique, au modèle fonctionnel le plus approprié à la situation, tout en tenant compte des limites du modèle;
• rechercher une règle algébrique qui tiendrait compte de la meilleure relation entre les contraintes et les conséquences imposées par la situation-problème.

ÉTAPE 3 : L’ACTIVATION

– L’adulte suit son plan de résolution tout en tenant compte des contraintes qui s’y rattachent.
– L’adulte déploie un raisonnement en proposant des idées probables ou vraisemblables; il anticipe les implications des idées soumises et utilise des exemples pour trouver des invariants.

Exemples de stratégies
• procéder par essais et erreurs pour déterminer certaines propriétés de la relation;
• diviser la situation-problème en sous-problèmes pour construire sa solution;
• établir des liens entre les formes algébrique et graphique;
• illustrer graphiquement une corrélation afin de valider son intuition.

ÉTAPE 4 : LA RÉFLEXION

– L’adulte adopte une attitude réflexive tout au long du traitement de la situation.
– Il se questionne régulièrement sur ses étapes de travail et sur les choix qu’il fait, avec l’intention de valider sa
solution.
– Cette réflexion peut mener l’adulte à une utilisation rigoureuse du langage mathématique.

Exemples de stratégies
• confronter ses résultats à ceux attendus ou à ceux d’autres personnes;
• rechercher des exemples et des contre-exemples;
• vérifier la cohérence de sa solution : en s’assurant que les valeurs trouvées respectent l’image de la fonction; en validant une interpolation ou une extrapolation graphique par la substitution des valeurs des variables dans l’expression algébrique.
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