Développement de la compétence


Les quatre composantes de la deuxième compétence disciplinaire Déployer un raisonnement mathématique représentent les étapes que l’adulte franchit lorsqu’il exerce cette compétence pour résoudre les situations-problèmes de façon appropriée. Chaque composante est définie à partir de manifestations représentant des actions qui permettent de la concrétiser.

La compétence disciplinaire est associée à certains paramètres particuliers aux situations d’apprentissage, notamment :

• au degré de familiarité de l’adulte avec les types de raisonnement qu’il doit déployer;
• à l’étendue des données (explicites, implicites ou manquantes) à partir desquelles l’adulte doit dégager celles qui sont essentielles, nécessaires ou suffisantes;
• à la portée de la conjecture émise ou à émettre;
• au type de preuve ou de démonstration sollicitée;
• à la quantité et à la nature des étapes à franchir pour parvenir à une validation, à une conclusion ou à une prise de décision;
• à la nature des relations ou des liens sollicités qui unissent les divers champs de la mathématique ou les différents réseaux de ressources cognitives de nature mathématique propres à un champ particulier;
• au niveau d’abstraction exigé par la représentation mentale et opérationnelle des ressources cognitives de nature mathématique mobilisées, et par les passages entre les différents registres de représentation.

À la fin de la 5e secondaire, l’adulte déploie un raisonnement mathématique, peu importe la séquence de formation :

• il s’approprie la situation-problème;
• il met à profit les savoirs mathématiques pertinents;
• il est en mesure d’établir une conjecture;
• il sait confirmer ou réfuter une conjecture à l’aide de différents types de raisonnement;
• il peut tirer une conclusion afin d’établir une généralisation, une règle ou une loi ou encore de déduire une proposition.

L’adulte peut évoluer dans un ou plusieurs champs de la mathématique. Il garde la direction sur l’objectif à atteindre, c’est-à-dire résoudre une situation-problème, tout en mettant l’accent sur le raisonnement mathématique tout au long de la tâche à accomplir.
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