MAT-3051-2

Modélisation algébrique et graphique



Introduction



Chapitre 1: Manon et Monique


I Dépendance entre deux variables introduite par l'idée des proportions
À la fin du chapitre, on parle de l'idée de fonction.

Ia Introduction au plan cartésien
(MAT-3017, Brault & Bouthiller, chapitre 1)
http://biblio.alloprof.qc.ca/PagesAnonymes/DisplayFiches.aspx?ID=2046#a4
http://www.oswego.org/ocsd-web/games/BillyBug/bugcoord.html

II Fonctions gilles

a) Introduit la notion de règle ;
b) introduction au formalisme ;
c) jeu des différents paramètres ;

d) boîte à outil
e) exerciseurs.


Dépendance entre 2 variables d’une situation: description, interprétation représentation. (scénario; Un travail à temps partiel. Géogébra serait inclus aussi dans ce chapitre à l’intérieur du scénario entre autre)

  •  expression littérale ou verbale
  •  règle algébrique
  •  graphique
  •  table de valeurs



-fonction constante ƒ(x)=b

-Fonction lineaire ƒ(x)=ax

-fonction affine ƒ(x)=ax+b


Chapitre 2:
(Johanne)
Détermination de la règle
  •  à partie d’un couple de valeurs
  •  à partir de 2 couples de valeurs
Scénario; Un travail à temps partiel.

Description qualitative de l’effet sur la courbe de la fonction affine de la modification d’un paramètre.
-Géogébra devra être utilisé en grande partie pour illustrer les notions de ce chapitre.


Relation d’inégalité; a ≤ b, a ≥ b a et b appartiennent aux réels

Résolution d’équations et d’inéquations du 1er degré a une variable;

mat 2006
  • ax +b ≤cx +d
  • ax +b ≥cx +d
  • ax +b >cx +d
  • ax +b <cx +d

Chapitre 3: Vincent

Résolution de systèmes d’équations du 1er degré à 2 variables.
  •  à l’aide d’une table de valeurs
  •  graphiquement
  •  par la méthode algébrique de comparaison (du matériel du cours MAT-4101 pourra être utile)

Chapiter 4: (Marquis et Gilles)
voir 4109

On réintroduit la notion de fonction, et par des situations d'apprentissages on découvre d'autres types de fonctions.


Fonction et réciproque
Géogébra serait inclus ici)

  •  fonction rationnelle de la forme, ƒ(x)=k/x où k ∈Q+
  •  fonction définie par parties. (aperçu seulement)


Représentation d’une expérimentation ou d’une étude statistique à l’aide d’un nuage de points.
  • Il s’agit d’illustrer la relation de dépendance entre 2 variables par une fonction affine ou rationnelle. Celle-ci demeure une approximation


Description des propriétés d’une fonction en contexte
(MAT-4109, Ch-4, résumé p.230)

  • le domaine et le codomaine (image)
  • la croissance et la décroissance
  • les extrémums
  • le signe
  • les coordonnées à l’origine


Représentation et interprétation d’une fonction réciproque

  •  expression litérale ou verbale
  •  règle algébrique
  •  graphique
  •  table de valeurs

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